Метод чисельного моделювання гідродинамічних процесів
Ярослав Іванчук, Андрій Яровий, Леонід КовальУ даній статті наведений чисельний метод моделювання, який застосовується при дослідженні динаміки суцільних в’язких слабостиснених рідин на основі системи рівнянь нерозривності і Нав’є-Стокса. У запропонованому методі використовується комплексний підхід використання чисельного розв’язку рівняння нерозривності методом кінцевих об’ємів, а для розв’язку рівняння Нав’є-Стокса метод розщеплення по фізичним факторам. У статті показано, що метод кінцевих об’ємів, який застосовувався для опису течії як стисненої, так і нестисненої рідин володіє такими важливими перевагами, як наявність хороших консервативних властивостей і допущення дискретизації складних обчислювальних областей в більш прості, чим це дозволяє ізопараметричне кінцево-елементне формулювання задачі або введення узагальнених координат. У метод розщеплення по фізичним факторам вводиться складова, яка враховує штучну стислевість досліджуваної рідини, що дозволяє спочатку розрахувати проміжкове поле швидкостей, яке потім підправляється із врахуванням градієнти тиску. Різницева схема даного методу дозволяє розраховувати поле течії без використання значень вихору і тиску на твердій поверхні. У рамках запропонованого підходу не потрібно розраховувати значення вихору на твердій поверхні. Останнє може бути знайдене по обчисленому полю швидкостей із використанням якогонебудь із різницевих представлень виразу для вихору в граничних точках. Для підтвердження ефективності запропонованого метода, в CFD-програмі FlowVision були отримані розв’язки цілого ряду задач зовнішньої гідродинаміки, на прикладі оптікання циліндричної поверхні, які підтвердили стійкість отриманих результатів. Даний метод дозволяє проводити по єдиному алгоритму розрахунки обтікання плоских, осесиметричних і тривимірних тіл складної конфігурації потоком в’язкої слабостисненої рідини, а також внутрішніх течій в широкому діапазоні чисел Рейнольдса