Побудова і аналіз комп'ютерних моделей резонаторів ємностей технологічних апаратів візуальними засобами python
Ольга Олійник, Юрій ТараненкоДослідження нелінійних коливань і процесів в апаратах, що відбуваються під впливом складних коливань, викликають значні математичні труднощі. Сильні нелінійні коливання можуть істотно інтенсифікувати технологічні процеси або ж обумовлювати руйнування елементів конструкцій. Тому проблема використання коливальної енергії, що виникає в технологічних апаратах природним шляхом, назрівала тривалий час і у проектувальників обладнання, і у технологів виробництв.
Запропоновано комп'ютерну модель на основі диференціального рівняння для визначення частот і форм згинальних коливань трубчастого резонатора. Застосування моделі дозволяє візуалізувати форми і частоту коливань для резонатора у вигляді циліндричної частини технологічного апарату будь-якого розміру. При цьому враховується товщина стінок, зовнішній і внутрішній діаметр ємності апарата, його довжина. Модель враховує тип кріплення ємності з варіацією жорсткості опори.
Відмінною особливістю отриманої моделі є те, що вперше використаний підхід до розв’язування диференціального рівняння ємності не шляхом отримання чисельного рішення, а отримання аналітичного виразу для кожної форми коливання з наступною візуалізацією засобами Python