Отримано 25.03.2022, Доопрацьовано 17.06.2022, Прийнято 25.07.2022

Математичний опис операції нерівнозначності в логіко-часовому середовищі

Наталія Сачанюк-Кавецька, Олена Прозор, Віктор Хом’юк, Ірина Бондаренко

Нині є актуальною проблема інформаційної безпеки, яка пов’язана із збереженням конфіденційності інформації, що обробляється та зберігається в комп’ютерних системах. Цілісність і конфіденційність інформації має вагоме значення для конкурентоспроможності та репутації організації чи підприємства. Аналітична обробка цифрових сигналів в графічному чи в чисто цифровому представленні дещо обмежена і не враховує динаміку сигналів та повідомлень. Щоб полегшити попередню обробку динамічних цифрових змінних та сигналів можна використати логіко-часову функцію багатозначної логіки. В статті зазначено, що обчислювальне математичне моделювання стає основним інструментом дослідження складних динамічних процесів і систем. Класичний апарат логіки є недостатнім для опису динаміки поведінки системи в часі. Тому актуальною є розробка моделей так званого булевого диференціального числення, оскільки даний підхід спирається на загальне поняття зміни логічної змінної, що призведе до універсальної, з точки зору динаміки, системи понять та операцій. Для полегшення попередньої обробки динамічних цифрових змінних та сигналів можна використати логіко-часову функцію багатозначної логіки. В роботі розглянуто одну з важливих операцій – операцію нерівнозначності та деякі її властивості. Показано, що для логіко-часової функції двійкової логіки дана операція співпадає з сумую по модулю два. Нерівнозначність дозволить, в подальшому, ввести більш складні операції над багатозначними логіко-часовими функціями, такими як похідна і первісна та здійснювати кодування, шифрування інформації в логіко-часовому середовищі. Продемонстровано можливість використання нерівнозначності при побудові індикаторних операцій та диференціала змінної. Змодельовано схему реалізації операції нерівнозначності

логіко-часова функція багатозначної логіки, нерівнозначність, сума за модулем 2, жвавість, диференціал
124-130
Sachaniuk-Kavets’ka, N., Prozor, O., Khomyuk, V., & Bondarenko, I. (2022). Mathematical description of the inequality operation in a logic-time environment. Information Technologies and Computer Engineering, 19(2), 124-130. https://doi.org/10.31649/1999-9941-2022-54-2-124-130

Використані джерела

[1] Sachanyuk-Kavetska, N.V., & Kozhemyako, V.P. (2004). Elements of eye-processor image processing in a logical-temporal environment. Vinnytsia: UNIVERSUM.

[2] Sachanyuk-Kavetska, N.V., & Prozor, O.P. (2022). Elements of mathematical description of logic-time functions of multi-valued logic and separate operations on them. Information Technologies and Computer Engineering, 53(1), 111-118.

[3] Sachanyuk-Kavetska, N.V. (2018). Encoding as a means of protecting information in access control systems using logical-time functions in the form of polynomials and biometric data of subjects. Registration, Storage and Data Processing, 20(2), 60-68.

[4] Bochmann, D., & Posthoff, C. (1981). Binare dinamische systeme. Berlin: Akademie-Verlag.