Отримано 27.12.2024, Доопрацьовано 15.03.2025, Прийнято 24.04.2025

Математичне моделювання стану ока при глаукомі: підходи до аналізу параметрів та їх взаємодія

Володимир Вичужанін, Олексій Вичужанін, Ольга Гузун, Олег Задорожний

Математичне моделювання фізіологічних процесів є ключовим елементом інтелектуальних медичних систем, оскільки воно дозволяє глибше розуміти механізми захворювань та сприяє ранній діагностиці. У цьому дослідженні представлено аналітичну модель для оцінки стану ока, яка враховує ключові офтальмологічні параметри: внутрішньоочний тиск (ВОТ), коефіцієнт перфузії (Pperf), гостроту зору з найкращою корекцією (BCVA), індекс поля зору (VFI), товщину шару нервових волокон сітківки (RNFL) та площу нейроретинальної облямівки (Rim_area). Метою дослідження була розробка моделі, яка дозволяє точно оцінювати вплив нелінійних взаємодій між цими параметрами, підвищуючи точність діагностики та прогнозування прогресування глаукоми. Дослідження було спрямоване на визначення критичних порогових значень офтальмологічних показників для покращення прийняття клінічних рішень. Результати дослідження показали, що: застосування чисельної оптимізації (L-BFGS-B) та логарифмічно-експоненційних перетворень суттєво підвищує точність прогнозування ризику глаукоми; виявлено критичні порогові значення офтальмологічних параметрів, за якими можливе точніше визначення стадії глаукоми. Крім того, дослідження дає змогу оцінити взаємозв’язок між внутрішньоочним тиском та станом зорового нерва, що є критичним для прогнозування розвитку захворювання. Практична цінність дослідження полягає у можливості його інтеграції в медичні ІТ-системи для автоматизованого скринінгу глаукоми та моніторингу пацієнтів. Запропонований підхід може допомогти офтальмологам у прийнятті клінічних рішень, оптимізації стратегії лікування та запобіганні незворотній втраті зору. Адаптивність моделі також дозволяє використовувати її в телемедичних застосунках, що сприяє віддаленій діагностиці та постійному оцінюванню стану пацієнта

аналітична модель; офтальмологічні параметри; оптимізація; медична діагностика; адаптивність
10-19
Vychuzhanin, V., Vychuzhanin, A., Guzun , O., & Zadorozhny, O. (2025). Mathematical modelling of eye condition in glaucoma: Approaches to parameter analysis and their interactions. Information Technologies and Computer Engineering, 22(1), 10-19. https://doi.org/10.63341/vitce/1.2025.09

Використані джерела

[1] Chen, R., Lei, J., Liao, Y., Jin, Y., Li, X., Wu, D., Li, H., Bi, Y., & Zhu, H. (2024). Predicting 24-hour intraocular pressure peaks and averages with machine learning. Frontiers in Medicine, 11. doi: 10.3389/fmed.2024.1459629.

[2] Dube, T., Takawale, T., Devgirikar, P., Saste, A., & Gaikwad, V. (2023). Glaucoma detection using deep learning: A review. International Journal of Creative Research Thoughts, 11(12), e525-e528.

[3] Guidoboni, G., Harris, A., Arciero, J.C., Siesky, B.A., Amireskandari, A., Gerber, A.L., Huck, A.H., Kim, N.J., Cassani, S., & Carichino, L. (2013). Mathematical modeling approaches in the study of glaucoma disparities among people of African and European descents. Journal of Coupled Systems and Multiscale Dynamics, 1(1), 1-21. doi: 10.1166/jcsmd.2013.1004. [4] Huang, X., Islam, M. R., Akter, S., Ahmed, F., Kazami, E., Abu Serhan, H., Abd-alrazaq, A., & Yousefi, S. (2023). Artificial intelligence in glaucoma: Opportunities, challenges, and future directions. Biomedical Engineering Online, 22(1), article number 126. doi: 10.1186/s12938-023-01187-8.

[4] Hussain, S., Chua, J., Wong, D., Lo, J., Kadziauskiene, A., Asoklis, R., Barbastathis, G., Schmetterer, L., & Yong, L. (2023). Predicting glaucoma progression using deep learning framework. Scientific Reports, 13, article number 19960. doi: 10.1038/s41598-023-46253-2.

[5] Jin, Y., Liang, L., Li, J., Xu, K., Zhou, W., & Li, Y. (2024). Artificial intelligence and glaucoma: A lucid and comprehensive review. Frontiers in Medicine, 11, article number 4238. doi: 10.3389/fmed.2024.1423813. 

[6] Kashyap, R., Nair, R., Gangadharan, S. M. P., Botto-Tobar, M., Farooq, S., & Rizwan, A. (2022). Glaucoma detection and classification using improved U-Net deep learning model. Healthcare, 10, article number 2497. doi: 10.3390/ healthcare10102497.

[7] Ling, X. C., Chen, H. S.-L., Yeh, P.-H., Cheng, Y.-C., Huang, C.-Y., Shen, S.-C., & Lee, Y.-S. (2025). Deep learning in glaucoma detection and progression prediction. Biomedicines, 13(2), article number 420. doi: 10.3390/ biomedicines13020420.

[8] Liu, Y., Wu, R., & Yang, A. (2023). Research on medical problems based on mathematical models. Mathematics, 11(13), article number 2842. doi: 10.3390/math11132842.

[9] Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Numerical optimization (2nd ed.). Cham: Springer.

[10] Qian, X., et al. (2023). External validation of a deep learning detection system for glaucomatous optic neuropathy. Eye, 37, 3813-3818. doi: 10.1038/s41433-023-02622-9.

[11] Raju, M., Shanmugam, K.P., & Shyu, C.-R. (2023). Application of machine learning predictive models for early detection of glaucoma. Applied Sciences, 13(4), article number 2445. doi: 10.3390/app13042445.

[12] Shoukat, A., Akbar, S., Hassan, S.A., Iqbal, S., Mehmood, A., & Ilyas, Q.M. (2023). Automatic diagnosis of glaucoma from retinal images. Diagnostics, 13(10), article number 1738. doi: 10.3390/diagnostics13101738.

[13] Siesky, B., Harris, A., Verticchio Vercellin, A., Arciero, J., Fry, B., Eckert, G., Guidoboni, G., Oddone, F., & Antman, G. (2023). Heterogeneity of ocular hemodynamic biomarkers. Journal of Clinical Medicine, 12(4), article number 1287. doi: 10.3390/jcm12041287.

[14] Tarcoveanu, F., Leon, F., Curteanu, S., Chiselita, D., Bogdanici, C.M., & Anton, N. (2022). Classification algorithms used in predicting glaucoma progression. Healthcare, 10(10), article number 1831. doi: 10.3390/ healthcare10101831.

[15] Tonti, E., Tonti, S., Mancini, F., Bonini, C., Spadea, L., D’Esposito, F., Gagliano, C., Musa, M., & Zeppieri, M. (2024). Artificial intelligence and advanced technology in glaucoma. Journal of Personalized Medicine, 14(10), article number 1062. doi: 10.3390/jpm14101062.

[16] Tong, Y., Lu, W., Yu, Y., & Shen, Y. (2020). Application of machine learning in ophthalmic imaging. Eye and Vision, 7, article number 22. doi: 10.1186/s40662-020-00183-6.

[17] Moudgil, T., & Gupta, D. (2024). Advancements in antiglaucoma medications: A comprehensive review. Tropical Ophthalmology, 1(1), 12-16. doi: 10.4103/TOPH.TOPH_4_23.

[18] Vychuzhanin, V., Rudnichenko, N., Guzun, O., Zadorozhnyy, O., Korol, A., & Gritsuk, I. (2024). Artificial intelligence Integration in the diagnosis, prognosis and diabetic neovascular glaucoma treatment. CEUR Workshop Proceedings, 3790, 238-249.

[19] Wagner, I. V., Stewart, M. W., & Dorairaj, S. K. (2022). Updates on glaucoma diagnosis and management. Mayo Clinic Proceedings: Innovations, Quality & Outcomes, 6(6), 618-635. doi: 10.1016/j.mayocpiqo.2022.09.007.

[20] Zuo, H., Huang, B., He, J., Fang, L., & Huang, M. (2025). Machine learning approaches in high myopia. Journal of Medical Internet Research, 27, article number e57644. doi: 10.2196/57644.