Математичне моделювання та нейронні мережі в контексті кібербезпеки залізниць
Сергій ЄвдокимовЗалізничні мережі на базі Ethernet і Wi-Fi дедалі частіше стають об’єктами кіберзагроз, що можуть порушити обмін даними, роботу систем управління та безпеку інформації. Зростання обсягів передавання даних та впровадження інтелектуальних систем підвищують вимоги до кіберзахисту, що зумовлює потребу у сучасних підходах до виявлення та нейтралізації загроз. Метою дослідження було підвищення рівня кібербезпеки залізничних комунікаційних мереж шляхом інтеграції алгебраїчного моделювання та методів машинного навчання, зокрема нейронних мереж і нейро-символьного підходу. У роботі виконано аналіз вразливостей залізничних мереж, розроблено математичні моделі для оптимізації процесів маршрутизації рухомого складу, управління інфраструктурою та виявлення кіберзагроз. Запропоновано алгоритми ідентифікації аномалій у мережевому трафіку залізничних систем на основі автокодувальників, що дозволяють детектувати відхилення в потоках даних у режимі реального часу. Експериментальне моделювання проводилося з використанням датасету, що містив трафік залізничної інфраструктури з реальними та симульованими атаками. Результати показали зниження навантаження на мережу на 35 %, підвищення ефективності блокування загроз на 22 %, а також точність виявлення аномалій на рівні 82,3 %. Крім того, понад 87 % потенційно небезпечних запитів було автоматично заблоковано без втручання оператора. Отримані результати показали точність виявлення аномалій на рівні 82,3 %, зі зниженням кількості помилково позитивних спрацьовувань до 6,2 % та помилково негативних – до 5,1 %. Близько 87,4 % потенційно шкідливих запитів були автоматично заблоковані без втручання оператора, що підтверджує ефективність поєднання нейронних мереж із символьними правилами. Застосовані методи також дозволили оптимізувати маршрути трафіку та знизити загальне навантаження на мережу на 35 %. Практичне значення роботи полягає в розробці адаптивних механізмів кіберзахисту залізничних комунікаційних систем, що забезпечують їхню стійкість до нових типів атак, включно з атаками на рівні протоколів зв’язку. Інтеграція методів штучного інтелекту та алгебраїчного моделювання дозволяє підвищити точність прогнозування кіберзагроз, оптимізувати маршрутизацію трафіку й розробити адаптивні стратегії реагування на інциденти безпеки
Використані джерела
[1] Alaghbari, K.A., Lim, H.-S., Saad, M.H.M., & Yong, Y.S. (2023). Deep autoencoder-based integrated model for anomaly detection and efficient feature extraction in IoT networks. IoT, 4(3), 345-365. doi: 10.3390/iot4030016.
[2] Alcaraz, C., & López, J. (2023). Protecting digital twin networks for 6G-Enabled Industry 5.0 ecosystems. IEEE Network, 37(2), 302-308. doi: 10.1109/MNET.004.2200529.
[3] Attari, M.T., Nawaz, M.A., & Rehman, M. (2023). Importance of assembly language in cyber security and reverse engineering. In Proceedings of the 1st international conference on recent advances in computing, AI and data science (CAIDS-2023). Islamabad: Riphah International University.
[4] Audibert, J., Michiardi, P., Guyard, F., Marti, S., & Zuluaga, M.A. (2022). Do deep neural networks contribute to multivariate time series anomaly detection? Pattern Recognition, 132, article number 108945. doi: 10.1016/j. patcog.2022.108945.
[5] Birihanu, E., Soullami, A., & Lendák, I. (2025). Enhancing industrial control systems security: Real-time anomaly detection with uncertainty estimation. In Discovery science: 27th international conference (pp. 99-114). Pisa: ACM. doi: 10.1007/978-3-031-78980-9_7.
[6] Carter, J., Nelson, S., Roberts, E., Collins, M., & James, C. (2025). Neuro-symbolic AI for real-time anti-money-laundering systems. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/391185029.
[7] Cui, Y., Liu, Z., & Lian, S. (2023). A survey on unsupervised anomaly detection algorithms for industrial images. IEEE Access, 11, 55297-55315. doi: 10.1109/ACCESS.2023.3282993
[8] Ghiasi, R., Khan, M.A., Sorrentino, D., Diaine, C., & Malekjafarian, A. (2024). An unsupervised anomaly detection framework for on-board monitoring of railway track geometrical defects using one-class support vector machine. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 133, article number 108167. doi: 10.1016/j.engappai.2024.108167.
[9] Goetz, C., & Humm, B.G. (2025). A hybrid and modular integration concept for anomaly detection in industrial control systems. AI, 6(5), article number 91. doi: 10.3390/ai6050091.
[10] Grujic, Z., & Grujic, B. (2025). Optimal routing in urban road networks: A graph-based approach using Dijkstra’s algorithm. Applied Sciences, 15(8), article number 4162. doi: 10.3390/app15084162.
[11] He, C., Shi, H., Li, R., Li, J., & Yu, Z. (2024). Interpretable modulated differentiable STFT and physics-informed balanced spectrum metric for freight train wheelset bearing cross-machine transfer fault diagnosis under speed fluctuations. Advanced Engineering Informatics, 62(A), article number 102568. doi: 10.1016/j.aei.2024.102568.
[12] Islam, U., Malik, R.Q., Al-Johani, A.S., Khan, M.R., Daradkeh, Y.I., Ahmad, I., Alissa, K.A., Abdul-Samad, Z., & Tag-Eldin, E.M. (2022). A novel anomaly detection system on the internet of railways using extended neural networks. Electronics, 11, article number 2813. doi: 10.3390/electronics11182813.
[13] Jiang, W., Han, H., Zhang, Y., Wang, J., He, M., Gu, W., Mu, J., & Cheng, X. (2024). Graph neural networks for routing optimization: Challenges and opportunities. Sustainability, 16(21), article number 9239. doi: 10.3390/su16219239.
[14] Liu, H., Liu, C., Wu, X., Qu, Y., & Liu, H. (2024). An automated penetration testing framework based on hierarchical reinforcement learning. Electronics, 13(21), article number 4311. doi: 10.3390/electronics13214311.
[15] Liu, J., Xie, G., Wang, J., Li, S., Wang, C., Zheng, F., & Jin, Y. (2024). Deep industrial image anomaly detection: A survey. Machine Intelligence Research, 21, 104-135. doi: 10.1007/s11633-023-1459-z.
[16] Nunes, J., Cruz, T., & Simões, P. (2024). Railway infrastructure cybersecurity: An overview. In M. Lehto & M. Karjalainen (Eds.), Proceedings of the 23rd European conference on cyber warfare and security (pp. 331-340). Jyvaskyla: ACI. doi: 10.34190/eccws.23.1.2296.
[17] Qi, J., & Wang, J. (2025). Bridging artificial intelligence and railway cybersecurity: A comprehensive anomaly detection review. Transportation Research Record, 2679(5), 232-255. doi: 10.1177/03611981241302335.
[18] Sewak, M., Sahay, S.K., & Rathore, H. (2021). LSTM hyper-parameter selection for malware detection: Interaction effects and hierarchical selection approach. In Proceedings of the 2021 international joint conference on neural networks (pp. 1-9). Shenzhen: IEEE. doi: 10.1109/IJCNN52387.2021.9533323.
[19] Skandylas, C., & Asplund, M. (2024). Automated penetration testing: Formalization and realization. ArXiv. doi: 10.48550/arXiv.2412.12745.
[20] Tuli, S., Casale, G., & Jennings, N.R. (2022). TranAD: Deep transformer networks for anomaly detection in multivariate time series data. Proceedings of the VLDB Endowment, 15, 1201-1214. doi: 10.14778/3514061.3514067.
[21] Wang, T., Zhang, Z., Yang, F., & Tsui, K.-L. (2021). Intelligent railway foreign object detection: A semi-supervised convolutional autoencoder based method. ArXiv. doi: 10.48550/arXiv.2108.02421.
[22] Zhang, C., Lao, Y.-Y., Deng, C.-L., & Li, Y. (2025). Fault detection for high-speed-train traction systems using autoencoder – fréchet inception distance. Measurement Science and Technology, 36, article number 046205. doi: 10.1088/1361-6501/adbde7.
[23] Zhang, Y., Wang, S., Chen, B., Cao, J., & Huang, Z. (2021). TrafficGAN: Network-scale deep traffic prediction with generative adversarial nets. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 22(1), 219-230. doi: 10.1109/ TITS.2019.2955794.