Отримано 14.10.2025, Доопрацьовано 09.01.2026, Прийнято 26.03.2026 Опубліковано 20.04.2026

Гібридна цифрова двійникова архітектура A-UKF–PINN для оцінювання стану в реальному часі в інтелектуальних електромережах (Smart Grid)

Володимир Вичужанін, Олексій Вичужанін

Зростаюча мінливість, нелінійність та вимоги до роботи в режимі реального часу розумних енергомереж роблять статичні цифрові моделі недостатніми для надійної оцінки стану та контролю розподілених активів, таких як системи зберігання Vehicle-to-Grid (V2G). Метою дослідження було формальне та імітаційне обґрунтування переваг динамічних цифрових двійників (DTs) порівняно зі статичними data model (DM) у задачах оцінювання стану літій-іонних накопичувачів у реальному часі. Для цього запропоновано гібридну архітектуру A-UKF–PINN, що поєднує адаптивний несцентований фільтр Калмана (A-UKF), який забезпечує стійке оцінювання стану за наявності шумів і невизначеностей, із фізично інформованою моделлю PINN (Physics-Informed Neural Network), яка враховує динаміку та нелінійні процеси акумуляторного елемента. Новизна роботи полягає в інтеграції цих компонентів в єдину модель із двобічною синхронізацією, що підвищує стабільність прогнозування та істотно зменшує десинхронізацію між моделлю й фізичним об’єктом в умовах Smart Grid. Імітаційну валідацію проведено на робочих циклах V2G з урахуванням змодельованих шумів датчиків PMU/IoT (Phasor Measurement Unit / Internet of Things). Отримане значення Root Mean Square Error (RMSE) 0,87 % продемонструвало підвищення точності на 44 % порівняно з традиційною DM (ECM (equivalent circuit models) + UKF, RMSE 1,98 %) та на 56 % відносно базового цифрового двійника (чистий PINN). Архітектурна оцінка підтвердила необхідність використання ієрархічної платформи Edge-Cloud, що забезпечує оптимальний розподіл обчислювальних навантажень: навчання PINN у хмарному середовищі та високочастотне оцінювання стану на периферії. Запропонована архітектура формує основу для масштабованих динамічних DT у Smart Grid, сприяє зниженню операційних ризиків, підтримує впровадження стратегій проактивного технічного обслуговування та підвищує ефективність життєвого циклу енергетичної інфраструктури

гібридне моделювання; фізично інформовані нейронні мережі; несцентований фільтр Калмана; функціональна перевага; Edge-Cloud
140-152
Vychuzhanin, V., & Vychuzhanin, A. (2026). A hybrid A-UKF-PINN digital twin architecture for real-time state estimation in Smart Grids. Information Technologies and Computer Engineering, 23(1), 140-152. https://doi.org/10.31649/vitce/1.2026.140

Використані джерела

  1. Alharbey, R., Shafiq, A., Daud, A., Dawood, H., Bukhari, A., & Alshemaimri, B. (2024). Digital twin technology for enhanced smart grid performance: Integrating sustainability, security, and efficiency. Frontiers in Energy Research, 12, article number 1397748. doi: 10.3389/fenrg.2024.1397748.
  2. Bouchareb, H., Saqli, K., M’sirdi, N.K., & Oudghiri Bentaie, M. (2024). Adaptive joint sigma-point Kalman filtering for lithium-ion battery parameters and state-of-charge estimation. World Electric Vehicle Journal, 15(11), article number 532. doi: 10.3390/wevj15110532.
  3. Das, O., Zafar, M.H., Sanfilippo, F., Rudra, S., & Kolhe, M.L. (2024). Advancements in digital twin technology and machine learning for energy systems: A comprehensive review of applications in smart grids, renewable energy, and electric vehicle optimization. Energy Conversion and Management: X, 24, article number 100715. doi: 10.1016/j.ecmx.2024.100715.
  4. Gao, B., Yao, R., & Li, Y. (2025). Physics-informed neural networks with adaptive loss weighting algorithm for solving partial differential equations. Computers & Mathematics with Applications, 181, 216-227. doi: 10.1016/j.camwa.2025.01.007.
  5. Guo, J., Liu, S., & Zhu, R. (2023). An unscented Kalman filtering method for estimation of state-of-charge of lithium-ion battery. Frontiers in Energy Research, 10, article number 998002. doi: 10.3389/fenrg.2022.998002.
  6. Hosseininasab, S., Momtaheni, N., Pischinger, S., & Günther, M. (2023). State-of-charge estimation of lithium-ion batteries using an adaptive dual unscented Kalman filter based on a reduced-order model. Journal of Energy Storage, 73(D), article number 109011. doi: 10.1016/j.est.2023.109011.
  7. Hu, L., Hu, R., Ma, Z., & Jiang, W. (2022). State of charge estimation and evaluation of lithium battery using Kalman filter algorithms. Materials, 15(24), article number 8744. doi: 10.3390/ma15248744.
  8. ISO/DIS 23247-1:2021. (2021). Automation systems and integration – Digital Twin framework for manufacturing. Part 1: Overview and general principles. Retrieved from https://www.iso.org/standard/77615.html.
  9. ISO/DIS 23247-2:2021. (2021). Automation systems and integration – Digital Twin framework for manufacturing. Part 2: Reference architecture and application development. Retrieved from https://www.iso.org/obp/ui/es/#iso:std:iso:23247:-2:ed-1:v1:en.
  10. Julier, S.J., & Uhlmann, J.K. (1997). A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems. In Proceedings of AeroSense: Signal processing, sensor fusion, and target recognition VI (Vol. 3068). Bellingham: SPIE. doi: 10.1117/12.280797.
  11. Kabir, M.R., Halder, D., & Ray, S. (2024). Digital twins for IoT-driven energy systems: A survey. IEEE Access, 12, 177123-177143. doi: 10.1109/access.2024.3506660.
  12. Lin, X., Tang, Y., Ren, J., & Wei, Y. (2021). State of charge estimation with the adaptive unscented Kalman filter based on an accurate equivalent circuit model. Journal of Energy Storage, 41, article number 102840. doi: 10.1016/j.est.2021.102840.
  13. Lyu, L., Jiang, B., Zhu, J., Wei, X., & Dai, H. (2024). An adaptive combined method for lithium-ion battery state of charge estimation using long short-term memory network and unscented Kalman filter considering battery aging. Batteries & Supercaps, 7, article number e202400441. doi: 10.1002/batt.202400441.
  14. Mchirgui, N., Quadar, N., Kraiem, H., & Lakhssassi, A. (2024). The applications and challenges of digital twin technology in smart grids: A comprehensive review. Applied Sciences, 14, article number 10933. doi: 10.3390/app142310933.
  15. Raissi, M., Perdikaris, P., & Karniadakis, G. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378(1), 686-707. doi: 10.1016/j.jcp.2018.10.045.
  16. Vychuzhanin, V., & Vychuzhanin, A. (2025). Digital methods and models for control and survivability of complex technical systems. Lviv-Torun: Liha-Pres.
  17. Wang, F., Zhai, Z., Zhao, Z., Di, Y., & Chen, X. (2024). Physics-informed neural network for lithium-ion battery degradation stable modeling and prognosis. Nature Communications, 15, article number 4332. doi: 10.1038/s41467-024-48779-z.
  18. Wang, S., Zhang, S., Wen, S., & Fernandez, C. (2024). An accurate state-of-charge estimation of lithium-ion batteries based on improved particle swarm optimization-adaptive square root cubature Kalman filter. Journal of Power Sources, 624, article number 235594. doi: 10.1016/j.jpowsour.2024.235594.
  19. Wang, Z., Shen, J., & Xu, Y. (2024). State-of-charge estimation for lithium-ion battery based on adaptive extended sliding innovation filter. Energies, 17(14), article number 3495. doi: 10.3390/en17143495.
  20. Wei, Y. (2024). State of charge estimation for lithium battery based on fractional order square root cubature Kalman filter and adaptive multi-innovation unscented Kalman filter. Proceedings of the Bulgarian Academy of Sciences, 77(4), 485-495. doi: 10.7546/CRABS.2024.04.02.
  21. Xing, J., & Wu, P. (2021). State of charge (SOC) estimation of lithium-ion batteries based on an improved adaptive unscented Kalman filter. Sustainability, 13(9), article number 5046. doi: 10.3390/su13095046.
  22. Yao, B., Cai, Y., Liu, W., Wang, Y., Chen, X., Liao, Q., Fu, Z., & Cheng, Z. (2024). State-of-charge estimation for lithium-ion batteries based on modified unscented Kalman filter using improved parameter identification. International Journal of Electrochemical Science, 19, article number 100574. doi: 10.1016/j.ijoes.2024.100574.
  23. Zeng, Y., Li, Y., & Yang, T. (2023). State of charge estimation for lithium-ion battery based on unscented Kalman filter and long short-term memory neural network. Batteries, 9(7), article number 358. doi: 10.3390/batteries9070358.