Отримано 26.01.2026, Доопрацьовано 25.05.2026, Прийнято 25.06.2026 Опубліковано 03.08.2026

Адаптація закону Фіттса в тривимірних інтерфейсах

Роман Карманов*, Наталія Зубрецька

roma.karmanov.1990@gmail.com



Відсутність консенсусного вибору розрахункової моделі адаптації закону Фіттса при розробці тривимірних інтерфейсів, а також неоднорідність методології досліджень з відповідної тематики ускладнює зпівставлення результатів між собою. Метою дослідження було визначення найбільш ефективної розрахункової моделі користувацького досвіду при розробці просторових інтерфейсів у засобах віртуальної та реальності в умовах двовимірних та тривимірних середовищ. Для цього було проведено метааналіз репрезентативної вибірки наукових праць, розподілених за критеріями виміру (одновимірні, двовимірні, тривимірні) та напрямками досліджень, а також впорядкованих за відсотком цитувань. За результатами формалізованих критеріїв розподілу, найвищий показник цитованості у тривимірних працях мало рівняння Шеннон, запропоноване Маккензі (77.8  %) та кутове рівняння Мачуки (28.7  %). Первинна формула Фіттса в цьому контексті, навіть як першоджерело мала 4  % актуальності, а найбільш ефективне рішення в умовах двовимірної площини за авторства Маккензі – лише 2 %. Виявлено, що найбільш релевантними є тривимірні моделі із залученням додаткових параметрів, серед яких тригонометричні кутові коефіцієнти та набори координат для визначення глибини або складних траекторій досягнення цілей, що підтверджено високими показниками цитованості відповідних підходів. Встановлено, що ефективність кожної з продемонстрованих адаптацій закону Фіттса не визначається лише за типом та кількістю підібраних параметрів, оскільки не менш важливу роль відіграє процес порівняння теоретичних розрахунків з емпіричними даними, отриманими в результаті взаємодії користувачів з апаратними коплексами, динаміка доступності яких для широкого кола дослідників кардинально змінювалась впроводж невеликого проміжку часу (10-20 років), враховуючи загальний хронологічний діапазон розглянутих праць (1954-2025  рр.). Практична цінність дослідження полягає в тому, що отримані результати можна використовувати для розробки інтерфейсів користувача в засобах віртуальної та доповненої реальності, формування стандартів та методичних рекомендацій при роботі з просторовими інтерфейсами, покращення зворотнього зв’язку при аналізі користувацького досвіду

просторові інтерфейси; віртуальна реальність; доповнена реальність; інтерфейс користувача; сенсорно-моторна поведінка
67-77
Karmanov, R., & Zubretska, N. (2026). Adaptation of Fitts’ law in three-dimensional interfaces. Information Technologies and Computer Engineering, 23(2), 67-77. https://doi.org/10.31649/vitce/2.2026.67

Використані джерела

  1. Accot, J., & Zhai, S. (2003). Refining Fitts’ law models for bivariate pointing. In Proceedings of the SIGCHI conference on human factors in computing systems (pp. 193-200). New York: Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/642643.642646.
  2. Amini, M., Stuerzlinger, W., Teather, R.J., & Batmaz, A.U. (2025). A systematic review of Fitts’ law in 3D extended reality. In Proceedings of the 2025 CHI conference on human factors in computing systems (article number 625). New York: Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3706598.3713623. 
  3. Barrera Machuca, M.D., & Stuerzlinger, W. (2019). The effect of stereo display deficiencies on virtual hand pointing. In Proceedings of the 2019 CHI conference on human factors in computing systems (article number 207). Glasgow: CHI. doi: 10.1145/3290605.3300437.
  4. Batmaz, A.U., & Stuerzlinger, W. (2021). The effect of pitch in auditory error feedback for fitts’ tasks in virtual reality training systems. In 2021 IEEE virtual reality and 3d user interfaces (VR) (pp. 85-94). Lisboa: IEEE. doi: 10.1109/VR50410.2021.00029.
  5. Batmaz, A.U., Barrera Machuca, M.D., Sun, J., & Stuerzlinger, W. (2022). The effect of the vergence-accommodation conflict on virtual hand pointing in immersive displays. In Proceedings of the 2022 CHI conference on human factors in computing systems (article number 633). New Orleans: CHI. doi: 10.1145/3491102.3502067.
  6. Batmaz, A.U., Mutasim, A.K., Malekmakan, M., Sadr, E., & Stuerzlinger, W. (2020). Touch the wall: Comparison of virtual and augmented reality with conventional 2D screen eye-hand coordination training systems. In 2020 IEEE conference on virtual reality and 3d user interfaces (VR) (pp. 184-193). Atlanta: IEEE. doi: 10.1109/VR46266.2020.1581205539914.
  7. Batmaz, A.U., Turkmen, R., Sarac, M., Barrera Machuca, M.D., & Stuerzlinger, W. (2023). Re-investigating the effect of the vergence-accommodation conflict on 3D pointing. In Proceedings of the 29th ACM symposium on virtual reality software and technology (article number 38). Christchurch: VRST. doi: 10.1145/3611659.3615686.
  8. Cha, Y., & Myung, R. (2013). Extended Fitts’ law for 3D pointing tasks using 3D target arrangements. International Journal of Industrial Ergonomics, 43, 350-355. doi: 10.1016/j.ergon.2013.05.005.
  9. Clark, L.D., Bhagat, A.B., & Riggs, S.L. (2020). Extending Fitts’ law in three-dimensional virtual environments with current low-cost virtual reality technology. International Journal of Human-Computer Studies, 139, article number 102413. doi: 10.1016/j.ijhcs.2020.102413.
  10. Esteves, A., Shin, Y., & Oakley, I. (2020). Comparing selection mechanisms for gaze input techniques in head-mounted displays. International Journal of Human-Computer Studies, 139, 102414. doi: 10.1016/j.ijhcs.2020.102414.
  11. Fitts, P.M. (1954). The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement. Journal of Experimental Psychology, 47(6), article number 381. doi: 10.1037/h0055392.
  12. Fitts, P.M., & Peterson, J.R. (1964). Information capacity of discrete motor responses. Journal of Experimental Psychology, 67, 103-112. doi: 10.1037/h0045689.
  13. Gabel, J., Schmidt, S., Ariza, O., & Steinicke, F. (2023). Redirecting rays: Evaluation of assistive raycasting techniques in virtual reality. In Proceedings of the 29th ACM symposium on virtual reality software and technology (article number 38). Christchurch: VRST. doi: 10.1145/3611659.3615716.
  14. Hayes, S.T., Steiger, J.H., & Adams, J.A. (2016). Modelling touch-interaction time on smartphones. Behavior & Information Technology, 35, 1022-1043. doi: 10.1080/0144929X.2016.1221460.
  15. Hoffmann, E.R. (1995). Effective target tolerance in an inverted Fitts task. Ergonomics, 38(4), 828-836. doi: 10.1080/00140139508925153.
  16. Holmes, D.E., Charles, D.K., Morrow, P.J., McClean, S., & McDonough, S. (2016). Using fitt’s law to model arm motion tracked in 3D by a leap motion controller for virtual reality upper arm stroke rehabilitation. In Proceedings of the 2016 IEEE 29th international symposium on computer-based medical systems (CBMS) (pp. 335-336). Belfast and Dublin: IEEE. doi: 10.1109/CBMS.2016.41.
  17. Janzen, I., Rajendran, V.K., & Booth, K.S. (2016). Modeling the impact of depth on pointing performance. In Proceedings of the 2016 CHI conference on human factors in computing systems (pp. 188-199). Atlanta: IEEE. doi: 10.1109/VR46266.2020.00021.
  18. Kohli, L., Whitton, M.C., & Brooks, F.P. (2012). Redirected touching: The effect of warping space on task performance. In 2012 IEEE symposium on 3d user interfaces (3DUI) (pp. 105-112). Costa Mesa: IEEE. doi: 10.1109/3DUI.2012.6184193.
  19. Kopper, R., Bowman, D.A., Silva, M.G., & McMahan, R.P. (2010). A human motor behavior model for distal pointing tasks. International Journal of Human-Computer Studies, 68(10), 603-615. doi: 10.1016/j.ijhcs.2010.05.001.
  20. Li, N., Han, T., Tian, F., Huang, J., Sun, M., Irani, P., & Alexander, J. (2020). Get a grip: Evaluating grip gestures for VR input using a lightweight pen. In Proceedings of the 2020 CHI conference on human factors in computing systems (pp. 1-13). New York: Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3313831.3376698.
  21. Lv, X., Xue, C., & Xiao, W. (2021). Influence of size and depth perception on ray-casting interaction in virtual reality. In Proceedings of the 4th international conference on intelligent human systems integration (IHSI 2021) (pp. 152-158). Cham: Springer. doi: 10.1007/978-3-030-68017-6_23.
  22. MacKenzie, I.S. (1989). A note on the information-theoretic basis for Fitts’ law. Journal of Motor Behavior, 21, 323-330. doi: 10.1080/00222895.1989.10735486.
  23. MacKenzie, I.S. (1992). Fitts’ law as a research and design tool in human-computer interaction. Human-Computer Interaction, 7, 91-139. doi: 10.1207/s15327051hci0701_3.
  24. MacKenzie, S., & Buxton, W. (1992). Extending Fitts’ law to two-dimensional tasks. In Proceedings of the SIGCHI conference on human factors in computing systems (pp. 219-226). Association for Computing Machinery: New York. doi: 10.1145/142750.142794.
  25. Meyer, D.E., Abrams, R.A., Kornblum, S., Wright, C.E., & Smith, J.E.K. (1988). Optimality in human motor performance: Ideal control of rapid aimed movements. Psychological Review, 95 (3), 340. doi: 10.1037/0033-295X.95.3.340.
  26. Minakata, K., Hansen, J.P., MacKenzie, I.S., Bækgaard, P., & Rajanna, V. (2019). Pointing by gaze, head, and foot in a head-mounted display. In Proceedings of the 11th ACM symposium on eye tracking research & applications (article number 69). Denver: ETRA. doi: 10.1145/3314111.3318150.
  27. Murata, A., & Iwase, H. (2001). Extending Fitts’ law to a three-dimensional pointing task. Human Movement Science, 20, 791-805. doi: 10.1016/S0167-9457(01)00058-6.
  28. Okuuchi, S., Tani, K., & Kushiro, K. (2023). Temporal properties of the speed-accuracy trade-off for arm-pointing movements in various directions around the body. PLoS ONE, 18, article number e0291715. doi: 10.1371/journal.pone.0291715.
  29. Schwind, V., Leusmann, J., & Henze, N. (2019). Understanding visual-haptic integration of avatar hands using a Fitts’ law task in virtual reality. In Proceedings of mensch und computer 2019 (MuC ‘19) (pp. 211-222). New York: Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3340764.3340769.
  30. Sehrt, J., Wißmann, T., Breitenbach, J., & Schwind, V. (2023). The effects of body location and biosignal feedback modality on performance and workload using electromyography in virtual reality. In Proceedings of the 2023 CHI conference on human factors in computing systems (article number 84). New York: Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3544548.3580738.
  31. Shoemaker, G., Tsukitani, T., Kitamura, Y., & Booth, K.S. (2012). Two-part models capture the impact of gain on pointing performance. ACM Transactions on Computer-Human Interaction, 19(4), 1-34. doi: 10.1145/2395131.2395135.
  32. Soukoreff, R.W., & MacKenzie, I.S. (2004). Towards a standard for pointing device evaluation, perspectives on 27 years of Fitts’ law research in HCI. International Journal of Human-Computer Studies, 61, 751-789. doi: 10.1016/j.ijhcs.2004.09.001.
  33. Tanacar, N.T., et al. (2023). The impact of haptic feedback during sudden, rapid virtual interactions. In 2023 IEEE world haptics conference (WHC) (pp. 64-70). Delft: IEEE. doi: 10.1109/WHC56415.2023.10224429.
  34. Ullah, A.A., Delamare, W., & Hasan, K. (2023). Exploring users pointing performance on large displays with different curvatures in virtual reality. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 29(11), 4535-4545. doi: 10.1109/TVCG.2023.3320242.
  35. Wagner, U., Lystbæk, M.N., Manakhov, P., Grønbæk, J.E.S., Pfeuffer, K., & Gellersen, H. (2023). A fitts’ law study of gaze-hand alignment for selection in 3D user interfaces. In Proceedings of the 2023 CHI conference on human factors in computing systems (article number 252). Hamburg: CHI. doi: 10.1145/3544548.3581423.
  36. Watson, B., Walker, N., Woytiuk, P., & Ribarsky, W. (2003). Maintaining usability during 3D placement despite delay. In IEEE virtual reality, 2003. Proceedings (pp. 133-140). Los Angeles: IEEE. doi: 10.1109/VR.2003.1191131.
  37. Welford, A.T. (1960). The measurement of sensory-motor performance: Survey and reappraisal of twelve years’ progress. Ergonomics, 3, 189-230. doi: 10.1080/00140136008930484.
  38. Welford, A.T. (1968). Fundamentals of skill. London: Methuen & Co LTD. doi: 10.4236%2Fce.2022.131011.
  39. Wolf, D., Dudley, J.J., & Kristensson, P.O. (2018). Performance envelopes of in-air direct and smartwatch indirect control for head-mounted augmented reality. In 2018 IEEE conference on virtual reality and 3d user interfaces (VR) (pp. 347-354). Tuebingen: IEEE. doi: 10.1109/VR.2018.8448289.
  40. Xiao, H., Sun, Y., Duan, Z., Huo, Y., Liu, J., Luo, M., Li, Y., & Zhang, Y. (2024). A study of model iterations of Fitts’ law and its application to human computer interactions. Applie Science, 14, article number 7386. doi: 10.3390/app14167386.
  41. Yu, D., Liang, H.-N., Lu, X., Zhang, T., & Xu, W. (2019). Depthmove: Leveraging head motions in the depth dimension to interact with virtual reality head-worn displays. In 2019 IEEE international symposium on mixed and augmented reality (ISMAR) (pp. 103-114). Beijing: IEEE. doi: 10.1109/ISMAR.2019.00-20.
  42. Zhai, S. (2004). Characterizing computer input with Fitts’ law parameters ‒ the information and non-information aspects of pointing. International Journal of Human-Computer Studies, 61, 791-809. doi: 10.1016/j.ijhcs.2004.09.006.
  43. Zhao, L., Liu, Y., Ye, D., Ma, Z., & Song, W. (2020). Implementation and evaluation of touch-based interaction using electrovibration haptic feedback in virtual environments. In 2020 IEEE Conference on Virtual Reality and 3D User Interfaces (VR) (pp. 239-247). doi: 10.1109/VR46266.2020.00043.