Отримано 23.11.2021, Доопрацьовано 17.02.2022, Прийнято 24.03.2022

Елементи математичного опису логіко-часових функцій багатозначної логіки та окремих операцій над ними

Наталія Сачанюк-Кавецька, Олена Прозор

В статті зазначено, що математичне та комп’ютерне моделювання є основним інструментом дослідження складних динамічних процесів та систем. На рівні обчислювальних пристроїв час є критерієм для впорядкування послідовності операцій і носить неявний характер, а для конкретних вузлів час забезпечує їх правильну роботу і представлений на рівні тактів чи синхроімпульсів. В роботі показано доцільність ідеї заміни довільного цифрового сигналу (змінної), що змінюється в часі, часовою логічною функцією, яка дає можливість полегшити попередню аналітичну обробку цифрових сигналів та змінних, використовуючи властивості таких функцій. В статті представлено новий математичний апарат опису логіко-часових функцій багатозначної логіки та окремих операцій над ними з використанням моделювання відомих схем реалізації. Запропонована індексна форма подання функцій, яка досить легка для сприйняття і дає змогу розглядати будь-які логіко-часові функції як числову послідовність. В якості базових операцій розглянуто операцію заперечення Лукасевича та операцію зсуву, які дозволять, в подальшому, ввести більш складні операції над логіко-часовими функціями багатозначної логіки, такі як нерівнозначність, диференціювання та інтегрування і дослідити їх властивості

логіко-часова функція багатозначної логіки, продукуюче слово, індексна форма, оператор впорядкування за часом
111-118
Sachaniuk-Kavets’ka, N., & Prozor, O. (2022). Mathematical description of logic-time functions of multiple-valued logic and some operations over them. Information Technologies and Computer Engineering, 19(2), 111-118. https://doi.org/10.31649/1999-9941-2022-53-1-111-118

Використані джерела

[1] Bazilevsky, Yu.Ya. (1958). Questions of the theory of temporary logical functions. In Yu.Ya. Bazilevsky (Eds.) Questions of the theory of mathematical machines (Vol. 1, pp. 59-104). Moscow: State publishing house of physical and mathematical literature.

[2] Pospelov, D.A. (1960). Synthesis of schemes whose operation is described by time Boolean functions. Automation and Telemechanics, 21(10), 1410-1413.

[3] Rabinovych, Z.L. (1968). Vector-time switching functions (VP-functions) as a language for describing information processing schemes and processes. Cybernetics, 3, 36-42.

[4] Sachanyuk-Kavetska, N.V., & Kozhemyako, V.P. (2004). Elements of eye-processor image processing in a logical-temporal environment. Vinnytsia: UNIVERSUM.

[5] Sachanyuk-Kavetska, N.V., & Bondarenko, I.O. (2018). Identification of subjects in access control systems using the identification logic-time function as an effective method of complex information protection. Optical-electronic Information and Energy Technologies, 1(35), 14-23.

[6] Sachanyuk-Kavetska, N., Kozhemiako, V., Wojcik, W., Kassymkhanova, D., & Kalizhnova A. (2015). The use polynomials as a possible variant analytical processing on logic-time functions. In Optical fibers and their applications 2015: Proceedings of SPIE (article number 9816). Lublin: SPIE.

[7] Miller, D.M., & Thornton, M.A. (2007). Multiple-valued logic: Concepts and representations. San Rafael: Morgan & Claypool Publishers. doi: 10.2200/S00065ED1V01Y200709DCS012